华裔数学家陶哲轩
破解著名数论难题

陶哲轩破解“埃尔德什差异问题”,震撼数学界。

(伦敦8日讯)英国《自然》杂志报道,华裔数学家陶哲轩最近成功破解著名数论难题“埃尔德什差异问题”,震撼整个数学界。

这一难题是由匈牙利著名数学家保罗·埃尔德什(1913-96)于20世纪30年代提出的;80年来它困惑一代又一代的杰出数学家,阻挡包括超级计算机计算在内的各种努力。

灵感来自德数学家评论

难题可简述为:在任意只由1和-1组成的无限数列中,能找到项与项间等距的有限子列,使子列各项之和的绝对值大于一个任意大的常数C。

陶哲轩破解埃尔德什差异问题的灵感来自德国数学家尤威·斯特罗斯基在他部落格上的评论,他马上意识到该评论与埃尔德什问题间的联系,将新思路和已有的结果结合在一起,很可能得到问题的证明。

两周后,他就在全球最大的预印本网站(arXiv.org)上发表题为《埃尔德什差异问题》的论文,并在致谢中感谢斯特罗斯基。

陶哲轩1975年出生于澳洲,其父母均毕业于香港大学,20岁获得洛杉矶加州大学博士学位,31岁获得“诺贝尔数学奖”费尔兹奖。

匈牙利著名数学家保罗·埃尔德什

埃尔德什差异问题

书到用时
埃尔德什差异问题

埃尔德什差异问题是由匈牙利数学天才保罗·埃尔德什于1932年提出的数学假设,有80余年历史。其围绕着只包含1和-1的无穷数列性质进行探讨;这类数列中的模型能够通过创建有限子序列来测度。

英国数学家恩里科·斯卡拉斯通俗解释这个假设:“假如你有一个由1和-1(例如由扔硬币随机产生)组成的数列和常数C。你要寻找到一个足够长的有限数列,使这一数列的总和大于常数C。”

英国电脑专家阿列克谢·利什特沙和鲍里斯·科涅夫去年2月借助电脑破解。他们的论文预印本已发表在arXiv.org。

由于证明产生的数据有13GB之多(维基百科的整个数据才10GB),以至于不可能由人工来检验。这就产生了一个有趣的问题:借助电脑证明数学命题,数据绝对量过于庞大而无法由人工验证,其证明能否验证真伪?

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